프로그래머스 12953 - N개의 최소공배수

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

코딩테스트 연습 - N개의 최소공배수

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

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문제 풀이

1. 유클리드 호제법을 아는가?

유클리드 호제법 (Euclidean Algorithm)

• 두 양의 정수, 혹은 두 다항식의 최대공약수를 구하는 방법.

두 양의 정수 a,b ( a > b ) 에 대하여 a = bq + r ( 0 ≤ r < b ) 라 하면, a, b의 최대공약수는 b, r의 최대공약수와 같다. 즉 gcd(a, b) = gcd(b, r) r = 0 이라면, a, b의 최대공약수는 b가 된다.

Python에서는 math 라이브러리의 gcd 함수를 이용하면 두 수의 최대공약수를 구할 수 있다.

lcd라는 함수도 있다. 이 함수는 최소공배수를 구해주는 함수이다. 하지만 프로그래머스 파이썬이 3..8.5라 lcd가 없다.

 

import math

def solution(arr):
    def lcm(x, y):
        return x * y // math.gcd(x, y)
    
    while True:
        arr.append(lcm(arr.pop(), arr.pop()))
        if len(arr) == 1:
            return arr[0]