백준 1904 - 01타일

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

문제 - 다이나믹 프로그래밍

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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i번째 01타일을 이루는 구성 = i-2에서 00을 붙이기 + i - 1에서 1 붙이기

( ∵ i -2 번째는 i번째보다 2개 적기때문에 00이 들어갈 수 있다. )

d[1] = 1, d[2] = 2, d[3] = 3, d[4] = 5....... d[n] = d[n - 2] + d[n - 1] ... 즉 피보나치 수열이다.

 

n = int(input())
d = [0 for _ in range(1000001)]
d[1] = 1
d[2] = 2
idx = 3

while idx <= n:
    d[idx] = d[idx - 2] + d[idx - 1]
    d[idx] %= 15746
    idx += 1

print(d[n])

while문을 도는 과정에서 % 를 해줘야 메모리 초과가 안뜬다.

다 하고 d[n]을 출력하는 곳에서 %을 해주니 메모리 초과가 뜬다.