프로그래머스 42842 - 카펫

완전탐색

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

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본인 풀이방법

그림을 보고 칸을 세어보며 뭔가 관계식이 나올꺼라고 생각했다.

그 결과 이러한 관계식이 나왔다.

 

즉 두 개의 관계식을 정리하여 해가 B,Y인 2차방정식을 만들 수 있다.

이제 이 식을 근의 공식을 통해서 근을 구하면 된다.

문제에 주어진 조건으로 M > N이다.

 

이 식에서 +부분이 width, -부분이 height이다.

 

def solution(brown, yellow):
    w = ((brown + 4) / 2 + (((brown + 4) / 2) ** 2 - 4 * (brown + yellow)) ** 0.5) / 2
    h = ((brown + 4) / 2 - (((brown + 4) / 2) ** 2 - 4 * (brown + yellow)) ** 0.5) / 2
    return [w,h]

왜 완전탐색인지 모르겠는 문제...